教科書にない設計ノウハウ(計算)

計画安全率は1.2で固定?
 例えば、検討が砂防堰堤の管理用道路の設計で、道路土工では計画安全率1.2とありますが、砂防管理車両しか通行しない道路で1.2まで上げる必要があるのか、などの疑問が良くあります。以下はこれに近い問題で、日本道路協会に質問をしたやり取りです。参考になると思います。
 

【質問】

 お世話になります。○○と申します。「道路土工  切土工・斜面安定工指針」の記載内容について質問があります。

 質問は 8-4-2 (9)地山補強土工 についてですが、P.297に下記の記載があります。

 ここに、Fsp:計画安全率(本設=1.2、仮設=1.05〜1.10)

 この表記について教えてください。本指針の参考元である「切土補強土工法設計・施工要領」では、補強斜面の計画安全率として、永久、長期では、Fsp≧1.20を基本として、追記として、「Fsp≧1.20は“本線”などの永久のり面、埋戻し後地表に残る永久のり面、残置期間が2年以上の仮設のり面などに適用する」とあります。これは保全対象によってFspは変わるということを示しています。したがって高速道路以外に適用する場合、その道路の計画安全率を国道、一般県道、市町村道などで変えて運用されていたと思います。

 一方「道路土工  切土工・斜面安定工指針」では、Fsp:計画安全率(本設=1.2、仮設=1.05〜1.10)と表記されており、保全対象に影響されない Fsa:周面摩擦抵抗の安全率 と同じ扱いに見えます。

 結果、保全対象に関わらずこの工法の安全率として1.2をとるという方もおれば、道路土工が国土交通省所管の道路を主として書かれているため1.2が固定化されている、一般県道の場合は1.15にすべき・・・と考えている方もおられ
現場が混乱しております。

 お忙しいところまことに恐れ入りますが、この表記の意図について教えて頂ければありがたいです。よろしくお願いいたします。

【回答】

 お世話になっております。○○と申します。日本道路協会に送られました、ご質問に対する回答です。

 まず、ご質問の計画安全率の本設、仮設の記述につきまして、今回の改訂で変わったわけではなく、旧のり面工指針でも同じ記述であることを、お断りしておきます。

 NEXCOさんの考え方については、NEXCOさんに確認いただければよろしいかと思いますが、基本は短期の暫定あるいは仮設は1.05〜1.10、本設は1.20以上であることから、指針ではご質問にありますような記述(本設1.2、仮設1.05〜1.10)としています。

 国道だから、県道だから、といった観点での設定はしておりません。

 また、本指針は基本は国道を想定した参考図書であります。国道は1.2、県道だから1.15でよいといったことは、本指針で設定する話ではありませんし、旧指針においてもご質問にありますような運用の考え方を示してもおりません。
県道や市町村道において必要とする性能は、各自治体の道路管理者が判断・設定するもので、その考え方の参考として本指針を用いてもよいだけです。

 ですから、例えばA県では土工指針に準拠して1.2、B県では県の責任で判断して1.15でもよいわけです。

 したがって、申し訳ありませんが、指針の立場から県道、市町村道に対する運用の考え方をお答えすることはできません。県道、市町村道の考え方は、各自治体の担当の方に確認してください。
 


 つまり、道路土工は、国道のみに対する考え方を規定したものであり、県道やその他の道路に適用させる意図は全くなく、それをよりどころにもできないということです。計画安全率はあくまでも各自治体が統一的な考え方のもとで決めるべきものです。ただ私が感じている限りでは発注者サイドでもこれを理解していない方もおられます。この辺は初期段階で良く詰めておく必要があります。
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負(マイナス)方向の引き止め力
  ある程度急な斜面で補強材を配置した場合、特にそのすべり頭部で下記のような形状となることがあります。

 

 この場合、補強材とすべり面とのなす角度βは90°よりも大きくなり、引き止め力Tm×cosβはマイナス値となります。つまり、補強材を配置したことにより安全率は下がるという現象が起こるのです。このような場合の処理について「切土補強土工法設計・施工要領」には特に記載されていませんが、プレストレスを与えないことや補強材を配置したことが原因で実際に崩壊した事例も聞かないことから、Tm×cosβ<0の場合はTm×cosβ=0とする技術者が多いようです。

  現場ごとの特性がありますので、それを踏まえた上で、周囲の現場と考え方を統一すべきでしょう。

 

のり面工低減係数 μ の求め方
 のり面工低減係数 μ の決め方については、多くの議論があります。

一般的にはどのように設計されているかというと、ほとんどの場合、第1優先とされる「切土補強土工法設計・施工要領」を引用して、μ の設計を行っているようです。

 「切土補強土工法設計・施工要領」によれば、「低減係数μ は一般の場合、表より求めることができる。しかし、設計抑止力が大きい場合や重要度の高い場合は、図より求めてもよいものとする」となっています。のり枠工や板の設計をする場合は、表から μ=0.7〜1.0で設定します。この文献が出た当初は独立板の存在はほとんどなく、のり枠工はほとんどのケースで μ=0.7で設計されていました。

  しかし様々な独立板の出現、また0.7〜1.0の間でより有効なμを設定したいなどの理由で、計算で求めたμが設定されるようになってきました。その際、のり面工有効幅(補強材1本当たりの受圧面積をとる範囲)は、のり枠工の十字の交差部分のみか、アームも含めた部分なのかということがあります。このことは、会計検査で指摘されましたが、その結論は出ておらず、「現場ごとの判断」ということになっています。

  確かに会計検査などを考え、公共の構造物としてμをもう少し一義的な決め方をしてもよいのではないという意見もあります。しかしながら、μの問題を議論するには補強土そのものの考え方を理解する必要があるのです。
 「切土補強土工法設計・施工要領」にのり面工の設計に対する基本的な考え方が記載されています。直接的な式などの記載もなく、抽象的な部分ですので見落としがちですが、このように記載されています。
 

4.10 のり面工の設計

4.10.1 一般

 

本工法に使用されるのり面工には、単にのり面近くの局所的な安定性と景観の観点だけでなく、のり面全体の安定に対して補強効果を増加させる機能を有している。設計に当たってはその機能を十分考慮して行わなければならない。

 

 

【解説】

ここで示すのり面工とは、補強材とのり面工が結合され、補強材一体として補強効果をなすものを対象とする。

のり面工は、単にのり面近くの局所的な安定を確保するのみでなく、補強土のり面全体の安定性にも大きく寄与している。また、補強材と結合されたのり面工は、のり面の安定に対して独立に作用するのではなく、補強材との相互作用においてその作用効果も変化する。

過去の多くの施工例や実験例における計測値から上記の関係を調べてみると、図4.10.1の関係が見い出される。すなわち、のり面工に作用する補強材引張り力に関わる係数To/Tmaxと補強材およびのり面工の諸元に関わる係数 L2/BS(のり面工係数faと呼ぶ)には相関関係があることがわかる。

この関係の工学的に意味するところを図4.10.2に示す。すなわち、補強材の補強密度が密(L/S大)であり、のり面工幅が小さい場合(L/B大)には、補強材が抑止力の多くを負担するため、のり面工にはさほどの力が作用しないことになる。一方、補強密度が粗(L/S大)であり、のり面工幅が大きい場合(L/B大)には、のり面工にはより多くの抑止力(土圧)が負担されるため、のり面工には大きな力が作用することになる。このように、補強材引張り力はのり面工の影響を受け、この結果、全体安定にも影響していることがわかる。

上記の結果を利用して、補強土のり面を設計する場合、図4.10.2に示す2つの場合が考えられる。すなわち、第1はのり面工を有効に利用した場合であり、補強材量を減らすことにより、のり面工の負担を大きくした場合で、第2は補強材に主体をおいてものであり、のり面工を軽微にし補強材量を増加させた場合で、全面緑化のり面などがこれにあたる。これらは、対象とするのり面の状況に応じて考慮するとよい。このように本工法におけるのり面工は、安定性に対して重要な働きをしているので、のり面工の設計にあたっては、これらのことを十分に考慮して行わなければならない。

 上記の内容から μ の設定とは、対策とするのり面工の設計をのり面工重視で考えるのか、補強鉄筋工を重視で考えるのかという設計思想の話だということがわかります。『現場を踏査し、安定度の特性を把握し、そして設計思想を決定する』、これが正規の考え方であり、μ の設定によって過大設計もしくは過小設計になるという話ではないのです。

 これらのことを理解した上で、μ を変更した計算を行い、その現場の特性をさぐってみるのも面白いかもしれません。
 

せん断応力度の検討

「切土補強土 工法設計・施工要領」では、「補強材の補強効果には、補強材の引張り補強、せん断補強、曲げ補強がある。これらは複合した形態で作用していると考えられるが、「切土補強土工法設計・施工要領」では、このうち引張り補強のみを考慮して設計する」ものとしています。


 したがって、基本はせん断応力度についての照査は不要と思いますが、現場の中には岩盤での崩壊のように明らかにせん断で破壊されるケースがあります。そのような現場では、解析モデルを明確にしてせん断応力度のチェックを行うことも技術者としては必要でしょう。
 

 

補強材の長さ
 「切土補強土工法設計・施工要領」では、補強材の長さは2.0m〜5.0mが一般的としています。また、解説にて「補強材の長さに上限を設ける工学的な根拠は無いと記載されています。現実的にはドリルタイプの削孔機で削孔可能な長さが補強材の最大長となっているようです。高性能ドリフタや長いガイドセルを使うことで7m程度の長尺削孔も可能となってきた現在では、特に強度の高い材料を使用する場合などは、長尺の補強材についても検討する必要があるようです。

 また、「切土補強土工法設計・施工要領」では1断面での補強材長さを変化させないのが一般的としていますが、「流れ盤のすべり等は補強材長さを変化させる場合がある。」と記載されています。つまり、現場のすべり面位置や形状に合わせて、補強材の長さを決定すると有効な場合があるようです。
 

 

 根入れ長については詳細な見極めが必要となります。下表は実施検討例ですが、各補強材の強度が鋼材強度Tsaで決まっているのですが、このTsaと比べてT2paがかなり大きく、不動土塊内の有効定着長が過大となっていると考えることができます。このような場合は、根入れ長を短くすることを検討することも有効です。
 

補強材の打設角度
 基準ではグラウトの関係から10°〜という基準があります。この辺はアンカー工と同じであり、アンカー工はトライアルで最も経済的なアンカー傾角を検討します。地山補強土工も経済性が最も良い傾角を追求するのが一般的な設計方法なのでしょうか?

 アンカー工はプレストレスの存在により、明確に締め付け効果と引き止め効果が定義され、それによって最も効率的な打設方向も決めます。プレストレスがあるため、1本1本打設方向が異なると力の集積ができないからです。

 これに対して、補強鉄筋工はプレストレスのない”補強土”です。計算上アンカーと同じ計算方法をとっているだけです。補強効果とすれば、ヒロセの網状ルートパイルのように打設角度を均一にしない方が実質的な安全性としては上がると考えている方も多いのです。

 また補強鉄筋工は本数も多いことから施工性を大きく考慮したい工法です。施工性の良い条件内での角度の比較はありと思います。

 公共の設計をやる限り経済比較は避けて通れませんので、施工性の良い中での経済比較のスタンスが多いと思いますが、のり面では球座で調整の効く15°程度の中での配置比較、自然斜面では斜面に直角方向が多いと思います。
 

補強材による抵抗力
 補強材挿入後の力のつり合い式は以下です。



 

 これはアンカー工設計と同じ式になります。

 ここで、アンカー工はプレストレスを与えるのに対して、補強鉄筋工はプレストレスを与えないことから、上記式の「補強材による締め付け力は考慮しない方が安全ではないか」という指摘があります。以前、旧日本道路公団の試験研究所にこの質問を投げかけたところ、上記式は経験式であり、実験結果より確認した式でもあるので、プレストレスの有無にかかわらず上記式を使っているということでした。

 また「補強材による締め付け力」を考慮したことが原因で壊れたという話もありません。

 したがって現在、ほとんどの設計で「補強材による締め付け力」も考慮しています。


 

許容引抜き抵抗力 T1pa の検討 を無視するか
 指針では、「補強材の許容補強材力Tpaは、補強材が移動土塊から受ける許容引抜き抵抗力T1pa、不動地山から受ける許容引抜き抵抗力T2paおよび補強材の許容引張り力Tsaのうち最小のものを用いる」としています。

 ただし、移動土塊が極めて薄いような現場ではT1paが極端に小さくなります。このため設計計算ではこの補強鉄筋に抑止力がほとんど期待できないという現象が起こります。

 このようなケースを想定して、指針など、「吹付枠工相当以上ののり面工を用いた場合にはT1paの検討を無視しても良い」としています。つまりT2paとTsaのうち最も弱い抵抗値で設計することができるのです。ただし、「のり面工を有効に利用した場合であり、補強材量を減らすことにより、のり面工の負担を大きくした場合」に当てはまりますので、のり面工の設計は μ=1.0で計算する必要があります。

 また、吹付枠工相当以上ではないのり面工を用いる場合(特に二次製品の反力板など)は、適切な方法でT1paおよび μ を評価して許容補強材力を算出しなければならないと記載されています。

 二次製品に関しては、メーカーに資料があることが多く、使用する場合には問い合わせをした上で検討することが望ましいといえます。

切土に伴う仮設時の安全率がとれない?
 仮設時の安全率は斜面下で作業する作業者のための安全率ですので、できるだけ実質的に高く取るというのが基本です。安全率としてはP・Fs=1.05が良くとられます。

 一方で現地形(切土前地形)をFs=1.00でc、φを逆算し、検討を進めるケースがよくあります。このようなケースではもともとの安全率の設定がFs=1.00のため、鉄筋の施工前にFa=1.05を確保するのは、例え切土がなくても不可能!ということになります。

 これは現実的ではなく、実際は現状が崩れているわけではないので Fs>1.00 であり、余裕もあること、かつ作業員の上位にそれほどののり面も存在せず作業員の危険はないこと、から、切りはじめの安全率だけはFs<1.05となっても、実際に斜面が崩れる危険性は低く、また例え崩れたとしても小規模で建設事故となるリスクはほとんどないと考えたほうが合理的です。

 ただあくまでも合理的ということであり、地下水位の状態などでFs>1.05を説明できるのであれば越したことはないと思います。

 では想定した地層で、かつ円弧すべりという手法で出した仮設安全率は現場で意味がないのでしょうか?

 確かに想定した値ですが、この値の上で作業員も、その後の斜面下の共用者も乗っかるキーの値であり、目安としてとても大事な値です。

 想定外で崩れた時も検証の目安となるのがこの値であり、絶対値ではないですが、相対値として大事な値と思って解析はされています。
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雪荷重を考慮するのか?
 雪荷重をまともに見ているのは北海道くらいだから・・・という技術者がいます。

 そのようなことでは決してないです。それをいうと近畿地整や中国地整館内で雪に関する施設は設置できないことになります。基準は全てを表せるわけではないので、記載がない場合で検討が必要な場合は、次なる優先文献・基準を使うというのが基本と思います。現地の雪が多く、それが対策に影響するとジャッジすれば検討するのが基本です。

 斜面安定計算における、このような問題は雪荷重だけでなく、例えば道路の輪荷重を考慮するか否か、もっと小さい場合は例えば対策工ののり枠などの荷重を考慮するか否かなどがよく議論にのぼります。

 記載してある文献はなく(考慮するとも考慮しないとも書いてない)運用では現場に任された扱いとなっています。実際には考慮したりしなかったりしています。

 では現場ではどのような判断をしているかということですが、

 ・安全側か危険側か
 ・安全率に影響するか

の2点で理由付けするようにしています。

 つまり、すべり規模が小さく、例えば層厚3mのすべりだと道路荷重の有無により安全率が変わるので考慮することが多い、に対して、層厚20mのすべりでは安全率は変わらないので考慮しないことが多い、ような傾向にあります。また末端側の荷重は考慮すると危険側になるため考慮しないことが多く、逆に斜面上位である場合は考慮することが多くなります。

 具体的には、雪荷重を考慮しないで安定計算をしたときの安全率や抑止力をみて判定する、というのが正解かと思います。
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安定勾配と標準のり面勾配
 地質調査から上がってきた資料などで、安定勾配と標準のり面勾配の2種類の記載があります。単に呼び方が違うだけ・・と思いきや示していることが違います。結構この辺は混同されていることが多いので整理されたらいいと思います。
 道路土工では以下のように書かれています。
 

 標準法面勾配は経験的に求めた法面勾配の標準値の範囲を示したものであり、植生工程度の保護工を前提としたものである。


 これに対して安定計算などを絡めて提示するものを安定勾配と呼んでいます。必然的に安定勾配は断面の形状、高さなどによって異なり、地質により一律である認識はありません。
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